יום שישי, 19 בינואר 2018

מיהו, לעזאזל, שפיצר?


הלוואת "שפיצר"
כל מי שנטל הלוואת משכנתא נתקל בוודאי בהלוואה המכונה בפי הפקידים "שפיצר" (או הלוואה עם לוח סילוקין של "שפיצר"). זוהי הלוואה שהתשלום התקופתי (חודשי) בגינה הוא קבוע, ושהתשלומים השוטפים כוללים (מלבד הריבית) גם החזר קרן, כך שבתום תקופת ההלוואה לא נותר עוד חוב.
זה נראה לכם סביר, כי התרגלתם לשמוע על כך. מתרגלים להכל, כמו לעובדה שלכל ילד יש כיום בכיסו מחשב עם צג שמאפשר לו לשוחח שיחת-וידיאו חינם מגינת המשחקים שליד ביתו עם דוד שלו שנמצא בטיול בדרום-אמריקה. מה כבר מיוחד בזה? אבל הסיפור של הלוואת "שפיצר" אינו כל-כך טריוויאלי: איך זה שלמרות שיתרת החוב קטנה והולכת - התשלומים נשארים קבועים? ואיך זה שאחרי מחצית מתקופת ההלוואה יתרת החוב עדיין כל-כך גדולה? ומה כל הסיפור על כך שהרכב התשלום החודשי (תשלום ריבית מול החזר קרן) משתנה מחודש לחודש? ואיך אפשר לדעת מה קורה עם החוב ושהבנקים לא מרמים אתכם? יש תשובות ברורות לשאלות אלו, אבל הן דורשות העמקה: להבין את נוסחאות החישוב. מאחר שדעתו של רוב הציבור חולשת כשהוא שומע "נוסחאות חישוב" - פיתחו רבים אמונות טפלות לגבי הלוואות אלו.
השאלה
אבל ישנה שאלה שגם אני לא ידעתי מהי התשובה לה: מניין הגיע השם "שפיצר" להלוואות אלו? מאחר שאני עוסק בהוראה ונתקל בשאלות חוזרות מצד תלמידים - ניסיתי שוב ושוב למצוא פתרון. לשווא. חיפשתי באתרים של מונחים פיננסיים, אתרים של בנקים, ספרי לימוד - כלום. ההלוואה הזו מכונה ברוב המקומות בהם חיפשתי CPM - Constant Payment Mortgage, ובאחרים: Level-Payment Full Amortization Loan. אין דבר כזה "שפיצר".
מה עושים כשלא יודעים את התשובה? מנסים לנחש. לוגיקה: אם כולם בארץ קוראים לזה "שפיצר" אבל באנגלית אין דבר כזה - מן הסתם מדובר בכינוי ישראלי. ולכן הניחוש שלי היה שמדובר במישהו שפירסם בארץ חוברת עם לוחות-סילוקין, בתקופה שלפני היות המחשבונים הפיננסיים והמחשבים האישיים. הבעיה עם ניחוש שהוא אינו תחליף מושלם לידיעה - השאלה עדיין מציקה: מי לעזאזל היה שפיצר?
באחרונה, כבדרך אגב, השיב תלמיד שנכנס ל-וויקיפדיה: "שפיצר" המסתורי הוא סימון שפיצר, שהיה מתמטיקאי אוסטרי! חיפשתי - והנה הסיפור.
אז מי היה שפיצר
סימון שפיצר נולד ב-1826 למשפחה יהודית מהעיירה מיקולוב (ניקולסבורג) שבמורביה, כיום חלק מהרפובליקה הצ'כית. בעיירה זו נקבצו יהודים בכמה גלים כבר בתחילת המאה ה-15, לאחר שגורשו ממחוזות שונים באוסטריה התחתונה. כ-200 שנה מאוחר יותר התיישבו בעיירה יהודים נוספים שהגיעו בעקבות גירוש יהודי וינה ב- 1670 (מיקולוב מרוחקת כ-50 ק"מ מוינה). כמחצית מתושבי העיר היו יהודים. לפי מה שמצאתי בחיפושי, סימון שפיצר עצמו נולד בווינה, ובה חי עד למותו ב-1887.
שפיצר התקבל ללימודי מתמטיקה באוניברסיטה של וינה וסיים דוקטורט ב-1850. בקשתו להתקבל כפרופסור לסגל האקדמי הקבוע נדחתה ע"י האוניברסיטה, כנראה על רקע מוצאו היהודי ובגלל סכסוך אישי מר שהיה מעורב בו כסטודנט עם אחד המרצים ושגלש להאשמות שהגיעו לפרסום בעיתונות המקומית (ראו בהמשך). הוא התקבל ב-1851 כמרצה מן-החוץ במכון הפוליטכני של וינה, והצטרף ב-1857 לבית הספר למסחר של וינה עם הקמתו, שם עבד עד למותו. כשבית הספר למסחר קיבל בהמשך השנים מעמד אקדמי (בי"ס למינהל עסקים) - שפיצר התמנה לרקטור הראשון שלו. במקביל, המשיך ללמד במכון הפוליטכני והגיע לדרגת פרופסור לפיזיקה. התמחותו ופירסומיו היו בתחום חישובים פיננסיים בנושאי ביטוח ואקטואריה, כולם בגרמנית.
באנציקלופדיה של ההיסטוריה של הפילוסופיה ומדעי המתמטיקה הוא מוזכר, ולא לטובה, בקטע העוסק בתרומתו של המתמטיקאי הצ'כי פצוואל (Petzval), פרופסור למתמטיקה באוניברסיטה של וינה שהיה מורהו של שפיצר (תרגום שלי):
פצוואל זכור כיום בעיקר בגלל תרומתו לתחום המתמטיקה של האופטיקה (ישנן עדשות מצלמה על שמו - ד.נ.) … הוא נקלע לריב עם אחד הסטודנטים שלו, סימון שפיצר, דמות נשכחת שזכורה כיום בעיקר בזכות ספר על לוחות ריבית-דריבית שפרסם. פצוואל חיווה דעתו ששפיצר אינו מתמטיקאי אלא מומחה לחישובים. הערכה זו, אף שהייתה נכונה, גרמה לסכסוך ציבורי מר בין השניים. שפיצר ניסה לנקום בפצוואל כשטען שחלק מפירסומיו של האחרון הם פלגיאריזם. הטענה הייתה לא-מבוססת, אבל היא הזיקה לפצוואל. שפיצר מצידו המשיך לפרסם פירסומים טריוויאליים, כמעט עד יום מותו.
אחרית דבר

הספר של שפיצר פורסם כנראה בשנות ה-70 של המאה ה-19, והוא עוסק בחישובי אנונה (annuities), ריבית-דריבית ופנסיה. אבל שפיצר לא דיבר על משכנתא - הלוואות משכנתא, שרק החלו להופיע במספר מדינות לקראת סוף המאה ה-19, לא היו בנויות כ"הלוואות שפיצר" במובנן הנוכחי, אלא היו הלוואות "בלון" לטווחים קצרים-בינוניים. השימוש בתחום המשכנתאות בלוח סילוקין מסוג "שפיצר" (שאף לא נקרא כך) החל דווקא בארה"ב, ורק כמעט 70 שנה מאוחר יותר - לקראת אמצע שנות ה-30 של המאה העשרים - לאחר שמערכת האשראי לדיור קרסה בגלל המשבר הפיננסי של 1929 וועדה של הקונגרס האמריקני הציעה מתכונת חדשה להלוואות לדיור. הלוואות אלו הפכו למוצר פיננסי סטנדרטי המקובל ברוב המדינות בעולם. המעניין הוא שבישראל קוראים ללוח סילוקין זה, המוטמע בכל מחשבון פיננסי - "לוח שפיצר".

12 תגובות:

פייגין אמר/ה...

דורון אני נתקלתי לראשונה בלוחות שפיצר בזמן לימודי ה- mba שלי בשיקאגו. המרצה נתן לנו להבין ששפיצר היה בנקאי אמריקאי שפתח את הנוסחה.
כשהתחלטי לעבוד בשיקאגו בחברת תכשיטים נתקלתי בו שוב כשלקוחות גדולים בקשו לקנות תכשטים ויהלומי בהלוואות למספר שנים עם תשלומים חודשים.
אני חושב שבעידן שקדם למחשבים היו לוחות שפיצר כלי שבנקים למשכנתאות לא יכלו להסתדר בלעדיו

כל בני האדם אמר/ה...

החכמנו.. תודה :) מיקי גור

דוד בועז אמר/ה...

דורון,כתמיד-כתוב ברור ויסודי. תודה על הכתיבה הרהוטה ועל מה עובדות שלא ידעתי

אברהם הקורא הנאמן אמר/ה...

שפיץ שפיץ השפיצר הזה. נכניס אותו לתיק עם לוח הלוגריתמים והטבלאות הטריגונומטריות.

שמאי אמר/ה...

אכן ניתן להבין את גדולתו של מר שפיצר.
לוחות סילוקין מהווים היום אבן דרך לכל מי שנוטל הלוואות ארוכות (כולל תיקוני מדד).
תודה על המידע ההיסטורי.

יאיר אמר/ה...

תודה על פיסת המידע. מעניין

אנונימי אמר/ה...

מר נחמני היקר,
שים לב, יש תגובות רבות.
מסתבר שסיפורים הרבה יותר מעניינים את החבר'ה מאשר חישובים.
לך על זה!

ח.ל.

אנונימי אמר/ה...

יופי של סיפור! שפיצר הוא מסוג המונחים שעושים אותך למקצועי. במקום להגיד: 'לוח סילוקין תגיד 'לוח שפיצר' ומיד הפכת לאיש מקצוע. אביה ספיבק

אנונימי אמר/ה...

דורון שלום: נהניתי לקרוא את הבלוג על "שפיצר", שם שמככב גם בפרסומת הפחד של בנק מזרחי. כדאי להוסיף שתי נקודות: הראשונה - מבחינת המודל הפיננסי שיטת שפיצר עונה על השאלה: "מהו ההחזר החודשי הקבוע שהערך הנוכחי שלו בריבית החודשית של המשכנתא שווה לקרן ההלוואה?"; השניה - שיטת שפיצר מגדילה את המח"מ של ההלוואה לעומת זה של "קרן שווה" (החזר קרן ההלוואה בתשלומים חודשיים שווים), כי בשיטת שפיצר הבנק מלווה מחדש כל חודש חלק מהתשלום החודשי בריבית המשכנתא, ובכך מגדיל את נפח האשראי והרווחיות ממתן המשכנתא.

אלירם אלגרבלי | Eliram Elgrably אמר/ה...

מחכים, תודה רבה

אלירם אלגרבלי | Eliram Elgrably אמר/ה...

מחכים, תודה רבה

אנונימי אמר/ה...

הספר של שפיצר, Tabellen für die Zinses-Zinsen und Renten-Rechnung, פורסם ב-1865:
https://oldthing.de/SPITZER-Tabellen-fuer-die-Zinses-Zinsen-und-1865-0035657384

הספר מאוד הצליח כי אנחנו רואים שהתפרסמו מהדורות שלו בגרמנית לפחות עד שנות ה-30, ב-1933 יצאה לאור המהדורה השביעית:
https://www.amazon.de/Zinseszinsen-Rentenrechnung-Kurstabellen-ausf%C3%BChrliche-Gebrauchsanweisung/dp/B009FG02U8

יכול להיות שמה שעצר את המשך הפרסום שלו היה עליית הנאצים. הרושם הראשוני שלי אם כן היה שהביטוי חדר לשפה העברית דרך עולים מגרמניה.

הבעיה היא שעשיתי חיפוש באתר "עיתונות יהודית היסטורית" וגם במאגרי המידע המשפטיים, והמקור המוקדם ביותר של שימוש בביטוי "לוח שפיצר" בשפה העברית שהצלחתי למצוא הוא הספר "תורת המימון" של ד"ר אריה נחמיאס מ-1988:
https://books.google.co.il/books?id=sBO5g6GDDuEC&pg=PA52

השיטה גם מתוארת בספר של יחזקאל פלומין, איתן אבניאון ויהלי שפי, מיסים חשבונאות ביקורת מאלף עד תו (בהוצאת איתאב – בית הוצאה לאור, תש"ו- 1990).

ופסק הדין המוקדם ביותר שעושה שימוש בביטוי הוא פסק דין משנת 1997:
https://www.nevo.co.il/psika_html/mechozi/ME-92-1029-HK.htm

המסקנה שלי מכל זה היא שהביטוי "לוח שפיצר" (או "לוחות שפיצר" או "טבלאות שפיצר" או "שיטת שפיצר") הוא ביטוי שאוזכר לראשונה בעברית כנראה בסוף שנות ה-80 ונכנס לשימוש שוטף רק בשנות ה-90, וזה לא מסתדר עם התיאוריה של עולים גרמנים.